Родился в г. Курске в семье рабочего.
В пятнадцатилетнем возрасте уехал в Москву на заработки, где примкнул к революционному движению.
В 1902 г. вступил в РСДРП. Неоднократно приезжал в Курск для ведения революционной пропаганды, за что был арестован.
В 1903 г., после освобождения из тюрьмы, организовал марксистские кружки, в депо Московско-Курской железной дороги, на литейном заводе Мартенса.
Участник Декабрьского вооружённого восстания в Москве. В бою на Красной Пресне получил ранение.
В годы реакции он выехал на Украину, участвовал в революционной подпольной организации рабочих Екатеринослава (ныне Днепропетровск). Выдвигался в депутаты IV Государственной думы, но из-за преследования полицией, ушёл в подполье.
В 1914 г. А.А. Дюмин в Петрограде — руководитель партийной организации завода «Лесснер».
В дни февральских событий 1917 г. – председатель первого заводского комитета, один из организаторов рабочей милиции. Ведёт большую партийную и военную работу на Выборгской стороне. При его непосредственном участии формируются красногвардейские отряды, создаётся первый устав Красной гвардии.
После Октябрьской революции по заданию ЦК РКП(б) уехал на Украину.
В Бердянске вместе с местными большевиками создал коммунистическую организацию.
С декабря 1917 г. — председатель Бердянского Совета.
Попал в плен во время антисоветского мятежа (18 апреля 1918) и расстрелян белогвардейцами генерала Дроздова.
В 1967 г. прах А.А. Дюмина и членов Совета перенесли из с. Куцая в братскую могилу на городском кладбище г. Бердянска.
На центральной площади Бердянска (в 1967) установлен памятник революционерам.
В память о А.А. Дюмине названа одна из улиц г. Бердянска.
Ист: Г.В. Гнездилов, Р.Н. Торбург. Молодость Курского края. изд. "Курская правда" 1981. ст.20.